一道数学概率题,急,已知△AOB中,∠AOB=30°,OA=2根号3,0B=6（1）在线段OB上任取一点C,求△AOC为锐角三角形_数学解答

一道数学概率题,急,
已知△AOB中,∠AOB=30°,OA=2根号3,0B=6
（1）在线段OB上任取一点C,求△AOC为锐角三角形的概率
(2)过A点任意作一直线与线段OB交于点C,求△AOC为锐角三角形的概率

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解答

（1）AB^2=AO^2+OB^2-2*OA*OB
=12+36-2*2根号3*6*cos30
=48-36=12
AB=2根号3
角BAO=120,△AOC为锐角三角形的概率
=30/120=0.25
(2)要使△AOC为锐角三角形则角oab须在60到90间,则△AOC为锐角三角形概率 =30/120=0.25