一、证明:当a、b取任何实数时,多项式a的平方+b的平方-2a+8b+18的值值总是正数
二、证明:对任何实数x、y,多项式2x的平方-6xy+9y的平方-4x+5的值总是正数
总共有两题,
人气:157 ℃ 时间:2019-08-20 21:30:06
解答
(1)
证明:a的平方+b的平方-2a+8b+18
=(a²-2a+1)+(b²+8b+16)+1
=(a-1)²+(b+4)²+1
因为(a-1)²≥0,(b+4)²≥0
所以:原式≥1
所以:值总是正数
(2)2x的平方-6xy+9y的平方-4x+5
=(x²-4x+4)+(x²-6xy+9y²)+1
=(x-2)²+(x-3y)²+1
因为:(x-2)²≥0、(x-3y)²≥0
所以原式的值≥1
所以:值总是正数
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