猜想: a(n) - a(n-1)= n , a1= 2则a1= 2a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4. a(n)-a(n-1)=n 累加, 得 a(n)= 2 + (2+n)*(n-1)/2 = n^2 /2 + n/2 +1 , n∈N* 即n条直线将平面最多分为( n^2 /2 + n/2 +1) 个部分 然后可用数学归纳法证之.