在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是______（注意：有两种情况，可不要少填哟！）_数学解答

在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是______（注意：有两种情况，可不要少填哟！）

人气：102 ℃　时间：2020-01-28 12:58:44

解答

如图，连接OA、OB；
△OAB中，OA=OB=AB，因此△OAB是等边三角形；
即∠OAB=∠ABO=∠O=60°；
∴∠C=30°；
由于四边形ADBC是⊙O的内接四边形；
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．