x→无穷大,求（x+1)/(x-2)的x次方的极限,是否为e的3次方
人气：178 ℃ 时间：2020-09-21 14:51:34
解答
lim(x→∞) [(x+1)/(x-2)]^x
=lim(x→∞) [1+3/(x-2)]^x
=lim(x→∞) [1+3/(x-2)]^{[(x-2)/3]*[3x/(x-2)]}
=lim(x→∞) e^[3x/(x-2)]
=e³
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