立体几何-圆柱圆锥体积问题
已知E,F分别是棱长为a的正四面体ABCD的楞AB,CD的中点.将三角形AEF绕AF旋转一周.求所得旋转体的体积.
我做出来18分之根号3
可是答案是36分之根号3
人气:102 ℃ 时间:2020-06-24 18:26:50
解答
由三垂线定理,易知FE⊥AB,所以ΔAEF为Rt三角形,且AE=a/2,AF=a√3/2,再由勾股定理知EF=a√2/2
对RtΔAEF用两次射影定理,可知E到AF距离的平方(即斜边上高的平方)为a²/6
故所求体积为1/3×﹙a²/6)π×﹙a√3/2﹚=﹙√3﹚a³π/36
推荐
- 立体几何的锥类的体积怎么算
- 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆柱的体积是圆锥的9倍,圆锥的高是7.8cm,圆柱的高是多少
- 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥和圆柱的体积之比是1:6,圆锥的高是4.8米,求圆柱的高是多少
- 一个圆柱的体积比一个圆锥多三分之一,圆锥底面积是圆柱的2.5倍,圆柱的高比圆锥的高多()?
- 圆柱的体积是圆锥的三倍,则圆锥和圆柱肯定等低等高.()
- 英语翻译
- 二次函数fx)的最小值是1,且f(0)=f(2)=3
- 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐
猜你喜欢