这里的through是副词,完全地,彻底地,符合句意.
Dave把口袋翻个底朝天来寻找钥匙.
looking在这里是动名词而不是现在分词,起的是名词的作用,表示“寻找”这一行为.
同样地,go shopping,go swimming 等等都是这种结构.
供参考.