如图1,已知⊙O的半径长为3,点A是⊙O上一定点,点P为⊙O上不同于点A的动点.
（1）当tanA=1/2时,求AP的长； （2）如果⊙O过点P、Q,且点Q在直线AP上（如图2),设AP=x,QP=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域； （3）在（2）的条件下当tanA=4/3时（如图3）,存在⊙M与⊙O相内切,同时与⊙Q相外切,且OM⊥OQ,试求⊙M的半径的长.