∵|a-1|+

b+2

=0，
∴a-1=0，a=1；b+2=0，b=-2．
∴

1

x

-2x=1，得2x²+x-1=0，
即（2x-1）（x+1）=0，
解得x₁=-1，x₂=

1

2

．
经检验：x₁=-1，x₂=

1

2

是原方程的解．
∴原方程的解为：x₁=-1，x₂=

1

2

．