∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG
∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，
△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm
∵∠B+∠C=80°
∴∠BAE+∠GAC=80°
∴∠EAG=20°．
答案：16cm，∠EAG=20°．