证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，∠B=30°，
∴∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30°，
在Rt△ACD中，AD=

1

2

AC，
则AD=

1

4

AB．