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数学
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已知y=log
a
(2-ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (0,2)
D. [2,+∞]
人气:282 ℃ 时间:2019-09-17 17:19:41
解答
令y=loga
t
,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=loga
t
,是减函数,
由题设知t=2-ax为增函数,需a<0,故此时无解;
(2)若a>1,则函数y=loga
t
是增函数,则t为减函数,
需a>0且2-a×1>0,可解得1<a<2
综上可得实数a 的取值范围是(1,2).
故选:B
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