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函数f(x)=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值
人气:429 ℃ 时间:2020-04-02 00:47:32
解答
令sinx=t,f(x)=y,则:t∈[-1,1]
则y=t²-4t+1,t∈[-1,1]
开口向上的二次函数,对称轴为t=2
在[-1,1]上是递减的
当t=-1时,有最大值y(max)=6;
当t=1时,有最小值y(min)=-2;
即f(x)的最大值为6,最小值为-2
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