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数学
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如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°,则MN=______.
人气:233 ℃ 时间:2019-08-29 03:58:18
解答
作ME∥AB,MF∥CD,分别交BC于点E,F,
可得平行四边形ABEM和平行四边形CDMF,
∴BE=AM,FC=MD,∠MEN=∠B=45°,∠MFN=∠C=45°,
∴∠EMF=90°,
∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM=MD,BN=NC,
∴EN=NF,
∴N为EF的中点,
∴MN=
1
2
EF=
1
2
(BC-AD)=3,
故答案为3.
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