令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2＜1
所以f'(x)=1/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
当x趋向于0时f(x)＞0,所以f(x)恒大于0 tanX>X