求y=1-2/(2^x+t)的值域
人气:450 ℃ 时间:2020-10-01 00:26:04
解答
这个要用反函数来解,将X、Y对换得到一个新的方程,则此方程的定义域(X取值范围)就是原方程的值域(Y取值范围).
首先将X、Y互换得到以下方程:
X=1-2/(2^y+t),然后化简整理,写成y=……的形式,得:
2^y=2/(1-x)-t.根据对数函数的定义,
y=log2 [2/(1-x)-t] 以2为底,[2/(1-x)-t]的对数.则要使这个函数有意义,即
要满足:2/(1-x)-t >0 式①
现在,麻烦的时候到了,要分段讨论t.
I:t>0时,x>1-2/t
II:t=0时,x<1
III:t<0时,x<1-2/t
所以既然新方程的定义域求出来了,那么原方程的值域就是它,将x还原成y就可以了.
则y=1-2/(2^x+t)的值域为:
I:t>0时,y>1-2/t
II:t=0时,y<1
III:t<0时,y<1-2/t
推荐
猜你喜欢
- 四字成语填空()()有序
- 甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出1/6给乙后,乙又拿出1/5给甲,这时他们各240元,两人原来各有多少元?
- 10prs/20bags/10boxes/ctn是什么意思?
- “The+单数名词”特指一类事物吗?那么如果我要表达:特指“那一个”呢?
- 为了测量某种液体的比热容,把质量为100g的铜块从沸腾的水中取出(标准大气压),迅速投入质量为100g、温度为10摄氏度的待测液体中,混合后的共同温度是25摄氏度,若不计热量损失,求这种液体的比热容为多少?
- 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?
- 函数y=根号下sinx+根号下tanx的定义域
- 一个三角形和一个平行四边形等底等高,这个平行四边形的面积比三角形的面积大2.6㎡,这个平行四边形的面积是( )㎡.