设底边长为x，
①12cm是△BCE的周长时，CD=12-x，
所以，2（12-x）+（12-x）=9，
解得x=9，
此时，三角形的三边为：9cm，6cm，6cm，
能组成三角形，
②12cm是△BCE的周长时，CD=12-x，
所以，2（9-x）+（9-x）=12，
解得x=5，
此时，三角形的三边为：5cm、8cm、8cm，
此时能组成三角形．
综上所述，这个等腰三角形底边长为5或6cm．