>
数学
>
n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊?
人气:146 ℃ 时间:2019-09-22 07:37:46
解答
这个书上有对任意的方阵 A,B
|AB|=|A||B|
对于A的k次方,可以由归内法证明.
k=1时,有|A|=|A|是显然的
设k=n时成立,
即 |A^n|=|A|^n
那么当k=n+1时
|A^(n+1)|=|A^n * A| =|A^n||A|=|A|^n|A|
=|A|^(n+1)
也成立.
所以|A^k|=|A|^k
证毕
推荐
设n阶方阵A满足下面三个条件:A的转置等于A;A的2次方等于A;A的行列式不等于0.证明:A是正定矩阵.
试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A的行列式
线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方
证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方
n阶行列式中的每一个元素都乘以b的i-j次方得到的行列式.证明得到的行列式与原来的行列式相等
我们放学后必须按时回家 翻译
一个长方体,如果高增加3厘米,就成了一个正方体,且表面积比原来增加60平方厘米.原来长方体的体积是_立方厘米.
New term is coming.Your English was poor,and you want to improve it in the coming new year.Please make some resolutions
猜你喜欢
文言文《清代名人轶事》中“若与平生所闻不合,发书详正,必无所疑乃已”怎么翻译?
甲、乙、丙三数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍.三个数各是多少?
英语翻译
左边一个斤字旁右边一个页认什么字?
同种物质的质量和体积具有什么关系
有什么快速牢记英语单词的方法么(明天就要默写)
如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB连接AE,AE的延长
把一根木头锯成5段要20分钟,照这样计算,把这根木头锯成9段要多少分钟?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版