求助一道相似三角形的题目△ABC中,BE、CD为高,若S△ADE=9,S△ABC=36,则∠A= °_数学解答

求助一道相似三角形的题目
△ABC中,BE、CD为高,若S△ADE=9,S△ABC=36,则∠A= °

人气：131 ℃　时间：2020-02-05 08:48:13

解答

先证明Rt△ADC∽Rt△AEB
有AD/AC=AE/AB
根据这个比例关系,又可以证明△ADE∽△ACB
所以,相似的两个三角形的面积比等于边长的比的平方,所以
S△ABC=36,S△ADE=9,
说明AD/AC=AE/AB=1/2
Rt△ABE中,直角边AE是斜边AB的一半,说明∠A=60°