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a为任意整数,证明:a(a+1)(2a+1)一定是6的倍数
人气:233 ℃ 时间:2020-06-23 05:01:53
解答
a和a+1中肯定有一个偶数,所有一定是2的倍数.
如果a是3的倍数,那么正好是6的倍数.
如果a除3余1,那么2a除3余2,所以2a+1除3余0,正好是6的倍数.
如果a除3余2,那么a+1就是3的倍数,所以还是6的倍数可以用乘法公式吗?什么乘法公式?就是因式分解的例如:因式分解公式a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)a(a+1)(2a+1)已经分好了啊倒是可以拆开(a*a+a)(2a+1)=2a*a*a+3*a*a+a但是看不出来,这种题一定要把6分解
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