初中代数证明题,利用比例中的合分比定理向各位初中师生大虾求助一道初中代数证明题,已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1_数学解答

初中代数证明题,利用比例中的合分比定理
向各位初中师生大虾求助一道初中代数证明题,
已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1;
求证：(d-a)/(d-g)=(e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)
应该是利用比例中的合分比定理.
读了这么多年书,最后把初中数学都忘光了,急用,
网友推荐答案为：
设 kA=iB+jC+1;另设
a=b+c+1->k1A=i1B+j1C+1
d=e+f+1->k2A=i2B+j2C+1
g=h+i+1->k3A=i3B+j3C+1.(1、2、3为脚标)
分别代入,有（d-a)/(d-g)=(k2-k1)A/(k2-k3)A=(k2-k1)/(k2-k3)
同理可得,（e-b)/(e-h)=(f-c)/(f-i)=(k2-k1)/(k2-k3)
得证.
但是存在疑问：（e-b)/(e-h)不是应该等于（i2-i1）/(i2-i3)吗?怎么变成等于(k2-k1)/(k2-k3)了?

人气：138 ℃　时间：2020-05-09 17:36:14

解答

证明：（d-a)/(d-g)=[(e+f+1)-(b+c+1)]/[(e+f+1)-(h+i+1)]=[(e-b)+(f-c)]/[(e-h)+(f-i)]由合比定理（a/b=c/d==>a/b=(a+c)/(b+d)）得（d-a)/(d-g)=[（d-a)+(e-b)+(f-c)]/[（d-g）+(e-h)+(f-i)]设上式值为m,即（d-a)/(...