怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x _数学解答

怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?
∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x
把上面的累次积分化为极坐标形式

人气：115 ℃　时间：2020-05-24 12:22:15

解答

积分区域由三条直线围成
L1：y=x,对应极坐标θ=π/4
L2：y=√3x,对应极坐标θ=π/3
L3：x=2,对应极坐标ρcosθ=2,即ρ=2secθ
所以积分为
(π/4,π/3)∫dθ(0,2secθ)∫f(ρ^2)ρdρ