f(x)在(a,b)可导的话是不是意味着导函数在(a,b)上连续呢?
不是的话有没有反例
是的话最好能有证明
人气:429 ℃ 时间:2020-04-11 01:20:51
解答
函数在负无穷到正无穷上可导,其导函数不一定连续.
例子就是
y=x^2*sin(1/x),x0
y=0,x=0
这个函数处处可导,但导函数不连续.
有一个结论,导函数的间断点一定是第二类的.
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