根据题意设等腰三角形的腰长x厘米,有两种情况：
当上边部分比下边部分小时,列出方程：10++6=,解得x=16；
当上边部分比下边部分大时,列出方程：10+=+6,解得x=4,
则该等腰三角形的腰长为6或14cm．
故答案为：6或14 设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AB与BC+BD的差是6cm时,即x+x-（x+10）=6
解得：x=16cm；
当BC+BD与AD+AB的差是6cm时,即10+x-（x+x）=6
解得：x=4cm．
故腰长是：4cm或16cm．