在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值_数学解答

在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值

人气：121 ℃　时间：2020-09-30 10:31:13

解答

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-1)/2因为a(n+1)=2009所以a(n+1)=an+n=a1+n(n-1)/2+n=a1+n(n+1)/2=2009所以a1=2009-n(n+1)/2当n=62时,a...