齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).
非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得
a=b=--0.5,因此
通解为y=C1+C2e^(--x)--0.5(sinx+cosx).