由x-y-x^2+2xy-y^2+2=0整理得(x-y+1)(x-y-2)=0
∴x-y=-1或x-y=2
∵长方形周长为16cm,它的长为x 宽为y
∴2(x+y)=16
解方程组得x=3.5,y=4.5或x=5,y=3
∵长方形的长为x 宽为y 都是整数
∴x=5,y=3
∴长方形的面积=长*宽=xy=15