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数学
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等腰三角形的面积为10,腰长为5,那么等腰三角形的底角的正切值为?
人气:389 ℃ 时间:2020-03-29 18:05:46
解答
设a=b=5,则1/2·ab·sin∠C=10
有sin∠C=2sin∠C/2·cos∠C/2=4/5
1+sin∠C=(sin∠C/2 + cos∠C/2)^2=9/5
1-sin∠C=(sin∠C/2 - cos∠C/2)^2=1/5
略去符号分析部分,结论∠C/2必为锐角,可得sin∠C/2 =1/√5,或2/√5 (没办法,就当√ 为根号吧)
可得tan∠C/2=1/2 或者 2
又∠C/2+∠A=∠C/2+∠B=90°,所以底角正切值tan∠A=tan∠B=1/2 或 2.
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排列...晕了
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