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数学
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若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1)
求f(0),f(1)
求该函数解析式
若f(x)大于3/2x+a恒成立,求a的取值范围
人气:255 ℃ 时间:2019-08-20 21:51:21
解答
令x=y=0,带入 f(0)+f(0)=0
f(0)=0
令x=y=1 带入 f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2
令y=x 带入 f(x)+f(x)=x(2x-1)
f(x)=x^2-x/2
a<1 f(x)=x^2-x/2>3/2x+a
恒成立 即 (x-1)^2-1>a恒成立 所以左边的最小值大于a就可以了 所以a<-1
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