已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
(1)AD与BC有何等量关系?并证明
(2)当AB=DC时,求证:四边形AEFD为矩形 ”
我要的是证明过程 不是方程
人气:101 ℃ 时间:2020-05-19 13:30:19
解答
(1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍
(2)因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE
因为 四边形AFCD是平行四边形 所以 AF=DC
因为 AB=DC 所以 DE=AF
又因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 四边形AEFD为矩形
(对角线相等的平行四边形是矩形)
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