原不等式变形为：（cosθ-sinθ+1）x²-（cosθ-sinθ-4）x+cosθ-sinθ+4＞0
令t=cosθ-sinθ得：（t+1）x²-（t-4）x+t+4＞0，
∴

t+1＞0 (t−4)2−4(t+1)(t+4)＜0

⇒t＞0
∴cosθ-sinθ＞0，∴cosθ＞sinθ，∴2kπ-

3π

4

＜θ＜2kπ+

π

4

，k∈Z
所以θ得范围是（2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

）  k∈Z