已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)=2f(1/x)乘(根号x)-1,求f(x)
人气:250 ℃ 时间:2019-09-27 06:46:32
解答
f(x)=2√x*f(1/x)-1①
令t=1/x,则f(1/t)=2√(1/t)*f(t)-1,所以f(1/x)=2√(1/x)f(x)-1②
将②代入①,得f(x)=2√x*[2√(1/x)f(x)-1]-1
则f(x)=2√x*2√(1/x)f(x)-2√x-1
则f(x)=4f(x)-2√x-1
则3f(x)=2√x+1
所以f(x)=(2√x+1)/3
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