已知4x^2+y^2=16,求(x-2y)的绝对值最大值,以及此时x/y的值
人气:423 ℃ 时间:2019-08-20 01:34:48
解答
设t=x-2y
则:x=t+2y
所以
4(t+2y)^2+y^2=16
4t^2+16ty+16y^2+y^2=16
17y^2+16ty+4t^2-16=0
△=(16t)^2-4*17*(4t^2-16)
=256t^2-272t^2+1088
=-16t^2+1088≥0
-2√17≤t≤2√17
即:x-2y的最大值:2√17
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