如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC
求证：（1）∠BAC=∠BCA
（2）∠ABO=∠CBO
人气：145 ℃ 时间：2020-05-03 22:02:48
解答
1）因为∠AOB=∠BOC
由同弧所对圆心角等于圆周角的两倍得
∠AOB=2∠BCA ∠BOC=2∠BAC
所以∠BAC=∠BCA
2）因为∠AOB=∠BOC且OA=OB=OC
所以△ABO≌△CBO
所以∠ABO=∠CBO
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