2007sin（2a+b）=2009sinb,则2007sin（a+b+a）=2009sin(a+b-a)
展开,有
2007sin(a+b)cosa+2007cos(a+b)sina=2009sin(a+b)cosa-2009cos(a+b)sina
整理sin(a+b)cosa=2008cos(a+b)sina
同时除以cos(a+b)sina
原式得证