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数学
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为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程
今天数学课上有个规律不懂,如下:关于两圆位置关系的,为什么两圆的公共弦的方程直接可以用圆的一般式相减即得?我们老师讲的是 设两圆的交点均为(Xo,Yo) 为什么可以设一样的?(高手回答时举个类似的列子 )哪位聪明或专业人士讲下~
人气:374 ℃ 时间:2020-05-19 01:59:48
解答
可能是一个关键的地方你给卡住了,证明的思路是这样的:两圆化为一般式,设交点为
A(X1Y1)B(X2Y2),点A带入两个圆,然后相减得到直线L1,点B也带进圆里去,然后相减得到L2,
你可能是卡在接下来的地方,这个地方叫做观擦法,你有没有发现两条直线里面除了一个是X1,一个是X2外其他都一样?说明两个点满足同一条直线,换句话说就是,两点确定一条直线,且这条直线过两个交点,所以就是两圆交点弦.不懂再问没事…
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