由题意得，设直线方程为y=

3

4

x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-

4

3

b．
∴|b|+|-

4

3

b|+

b2+ 16b2 9

=12，
∴|b|+

4

3

|b|+

5

3

|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=

3

4

x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故答案为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．