令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1/(1-sint)]d(sint)=1/2ln[(1+sint)/(1-sint)]
利用x=sect进一步用x表达出sint并代入上式就可以了.