离散数学问题在1到300的整数中,有多少个数同时不能被3,5和7整除?
有多少个数能被3整除,但不能被5和7整除?有多少个数不能同时被3,5和7整除?
人气:130 ℃ 时间:2020-09-27 00:29:57
解答
以[x]表示小于等于x的最大整数.
能被3整除的数的个数:[300/3]=100
能被5整除的数的个数:[300/5]=60
能被7整除的数的个数:[300/7]=42
能被3、5整除的数的个数:[300/15]=20
能被3、7整除的数的个数:[300/21]=14
能被5、7整除的数的个数:[300/35]=8
能被3、5、7整除的数的个数:[300/105]=2
所以,能被3整除,但不能被5和7整除:100-(20+14)+2=68
不能同时被3,5和7整除:300-(100+60+42)+(20+14+8)-2=138
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