第一宇宙速度:
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度:
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远； 三种宇宙速度认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处,设r为地球至无限远那点处的距离.
由能量守恒得
1/2*m*v^2-mgR=GMm/r
∵r→∞,mgR为地球表面重力势能
所以GMm/r≈0
解得v=√（2gR）=11.2km/s第二宇宙速度是挣脱万有引力的最小速度，第一宇宙速度已经把万有引力看做重力了，那不就是第二宇宙速度和第一宇宙速度一样了么？？这句话怎样理解？？同样是挣脱万有引力，但第一宇宙速度是受地球引力的束缚，第二宇宙速度是受太阳引力的束缚。1/2*m*v^2-mgR=0 可以说是以地球中心为零势能面，从地球中心到地球表面的重力势能等于总动能吗？