（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字为（　　）A. 2B. 4C. 6D. 8_数学解答

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

人气：325 ℃　时间：2020-04-13 16:15:03

解答

（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
故原式的个位数字为6．
故选C．