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数学
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求圆锥体积公式的推导:V锥=1/3 S表 R (S表 为圆锥表面积,R为内切球半径) ,
还有再问一下,这个公式在棱锥中可不可以用啊~
人气:308 ℃ 时间:2020-04-14 01:17:17
解答
设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V.
如图⊿AOE∽⊿ACD
∴ l/r=﹙h-R﹚/R l=r﹙h-R﹚/R
S=πr²+πrl=πr²+πr²﹙h-R﹚/R=πr²h/R
V=﹙1/3﹚πr²h=﹙1/3﹚[πr²h/R]×R=﹙1/3﹚SR
[此公式只适用于正棱锥,因为一般的棱锥的“内切球”不一定与每个面都相切.]
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