依题意画出函数图象（如图）：

（1）从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（-3，0），
∴方程2x+6=0的解为：
x=-3．
（2）如图当x＞-3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，
即：2x+6＞0．
∴所求不等式的解为：x＞-3．