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数学
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各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
n
=2,S
3n
=14,则S
4n
等于( )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
人气:477 ℃ 时间:2020-07-01 02:22:23
解答
设各项均为正数的等比数列{a
n
}的公比等于q,
∵S
n
=2,S
3n
=14,∴q≠1
∴
a
1
(1-
q
n
)
1-q
=2,
a
1
(1-
q
3n
)
1-q
=14,解得 q
n
=2,
a
1
1-q
=-2.
∴S
4n
=
a
1
1-q
(1-q
4n
)=-2(1-16)=30,
故选B.
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