如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为_数学解答

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（　　）

4n−1

4n+1

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解答

已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（

）^2×2-2=

；
第三个矩形的面积是（

）^2×3-2=

；
…
故第n个矩形的面积为：（

）^2n-2=（

）^n-1=

4n−1

．
故选B．