A、每个DNA分子上至少有1个酶位点被该酶切断，可以切得的种类有：a、b、c、d、ab、bc、cd、abc、bcd九种，不是3种，A错误；
B、每个DNA分子上至少有1个酶位点被该酶切断，可以切得的种类有：a、b、c、d、ab、bc、cd、abc、bcd九种，不是4种，B错误；
C、每个DNA分子上至少有1个酶位点被该酶切断，可以切得的种类有：a、b、c、d、ab、bc、cd、abc、bcd九种，C正确；
D、每个DNA分子上至少有1个酶位点被该酶切断，可以切得的种类有：a、b、c、d、ab、bc、cd、abc、bcd九种，不是12种，D错误．
故选：C．