在矩形ABCD内有一点Q，满足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的长为______．
人气：448 ℃ 时间：2020-03-12 08:04:02
解答
如图，过点Q作EF⊥AB，GH⊥BC，
则矩形ABCD被分成四个小矩形，
由勾股定理得，QE
2+QH
2=QA
2=1，
QE
2+QG
2=QB
2=4，
QG
2+QF
2=QC
2=9，
QF
2+QH
2=QD
2，
∵（QE
2+QH
2）+（QG
2+QF
2）=（QE
2+QG
2）+（QH
2+QF
2）=1+9=10，
∴QH
2+QF
2=10-4=6，
即QD
2=6，
∴QD=
．
故答案为：
．
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