如图，过点Q作EF⊥AB，GH⊥BC，
则矩形ABCD被分成四个小矩形，
由勾股定理得，QE²+QH²=QA²=1，
QE²+QG²=QB²=4，
QG²+QF²=QC²=9，
QF²+QH²=QD²，
∵（QE²+QH²）+（QG²+QF²）=（QE²+QG²）+（QH²+QF²）=1+9=10，
∴QH²+QF²=10-4=6，
即QD²=6，
∴QD=

6

．
故答案为：

6

．