v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2
人气：421 ℃ 时间：2020-06-04 00:24:37
解答
结论显然.
设dimV1=dimV2=m.
考虑子空间V1的一组基,设为a1,a2,……,am.
由于V1包含于V2,则上述基可扩充为V2的一组基.
而dimV2=m
.因此上述基亦是V2的一组基.
因此V1=V2
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