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已知同角三角函数的关系式,求tanα与sinα,tanα与cosα的关系.
同角三角函数关系式:
sin²α+cos²α=1
sinα/cosα=tanα.
求tanα与sinα,tanα与cosα的关系.
人气:495 ℃ 时间:2019-11-01 20:13:36
解答
sinα/cosα=tanα,则1+tan²α=sin²α/cos²α+1=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α=1/(1-sin²α)
即1+tan²α=1/cos²α==1/(1-sin²α)
同理1+cot²α=cos²α/sin²α+1=(sin²α+cos²α)/sin²α=1/sin²α=1/(1-cos²α)
即1+cot²α=1/sin²α=1/(1-cos²α)不要cotα,要tanα与cosα的关系。
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