已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式._其他解答

已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式.

人气：432 ℃　时间：2019-10-17 01:48:52

解答

F(2)=-1,F(-1)=-1
即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2
又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8
F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1
a*9/4=-9
a=-4
所以,F(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7